9. 知性・学習層
9.1 フィードバック機構 $\mathsf{F}$ の詳細定義
9.1.1 フィードバックループ
フィードバック関数 $\mathsf{Feedback}: \text{Observation} \times \text{Expectation} \to \text{Adjustment}$：
$$\mathsf{F}(\omega, \theta) = \begin{pmatrix} \text{performance\_gap} = \omega - \theta \\ \text{adjustment} = K \cdot \text{performance\_gap} \\ \text{confidence} = \text{uncertainty}(\omega, \theta) \end{pmatrix}$$9.1.2 適応制御
制御パラメータ更新：
$$\theta_{t+1} = \theta_t + \alpha \nabla_\theta J(\theta_t, \omega_t)$$where $J$ は性能評価関数
9.2 機械学習統合 $\mathsf{ML}$ の詳細
9.2.1 予測モデル
実行時間予測：
$$\hat{t}_{\text{exec}}(v) = f_{\text{ML}}(\text{features}(v), \text{history}, \text{context})$$リソース使用量予測：
$$\hat{r}_{\text{usage}}(v, t) = g_{\text{ML}}(\text{task\_profile}(v), \text{system\_state}(t))$$9.2.2 最適化学習
強化学習による戦略最適化：
$$\pi^*(s) = \arg\max_a Q^*(s, a)$$where:
- $s$：システム状態
- $a$：利用可能なアクション
- $Q^*(s, a)$：最適行動価値関数
9.3 設定管理 $\mathsf{Cfg}$ の詳細
9.3.1 動的設定調整
設定パラメータ空間 $\Theta = \{\theta_1, \theta_2, \ldots, \theta_n\}$：
最適設定探索：
$$\theta^* = \arg\max_{\theta \in \Theta} \text{Performance}(\theta, \text{current\_context})$$9.3.2 A/Bテスト機構
実験設計：
$$\text{ABTest}(\theta_A, \theta_B, \text{traffic\_split}) = \begin{pmatrix} \text{assign\_users}(\text{traffic\_split}) \\ \text{collect\_metrics}() \\ \text{statistical\_test}() \\ \text{decision}(\text{confidence\_level}) \end{pmatrix}$$9.4 局所最適化 $\mathsf{Loc}$ の詳細
9.4.1 局所探索アルゴリズム
局所最適化関数 $\mathsf{LocalOpt}: \mathcal{T} \times \text{Neighborhood} \to \mathcal{T}'$：
$$\mathcal{T}' = \arg\min_{\mathcal{T}'' \in N(\mathcal{T})} \text{Cost}(\mathcal{T}'')$$where $N(\mathcal{T})$ は $\mathcal{T}$ の近傍
9.4.2 局所改善戦略
局所改善操作：
- タスク順序変更：隣接タスクの実行順序入れ替え
- リソース再配分：近隣タスク間でのリソース移動
- 並列度調整：依存関係を保ったままの並列化
9.5 学習制約の射影
学習ベース重み調整：
$$\mathcal{C}_{\text{learned\_weight}}(\phi) = \text{weight\_modifier}(\phi, \text{learned\_weight}(\phi, \text{context}))$$適応的制約：
$$\mathcal{C}_{\text{adaptive}}(v) = \text{dynamic\_constraint}(v, \text{learned\_policy}(\text{current\_state}))$$関連セクション：